Lange Zeit prägte er als Ausschussvorsitzender den deutschen Dressursport. Stecken war - wie auch sein Vater Heinrich und seine Brüder Fritz und Paul - nach dem zweiten Weltkrieg und nach seiner Entlassung aus britischer Kreigsgefangenschaft maßgeblich am Wiederaufbau der deutschen Pferdesportszene beteiligt. Zunächst studierte Albert Stecken jedoch Jura und war eine Weile als Staatsanwalt in Essen tätig. Ab 1956 gehörte er zur deutschen Bundeswehr, wo er unter anderem für das Bundesministerium für Verteidigung arbeitete und für die militärische Personalabteilung.

Parallel widmete er sich den Pferden. Er hatte großen Anteil am Aufbau des Warendorfer Bundesleistungszentrums Reiten. Von 1969 bis 1974 hatte er den Vorsitz des Dressurausschusses am Deutschen Olympiade Komitee für Reiterei (DOKR). Bis 1980 blieb er dem DOKR treu. Von 1971 (nach seinem Abschied aus dem Bundeswehrdienst) bis 1974 betreute Stecken außerdem die deutschen Dressurreiter als Bundestrainer und Vorsitzender des Dressurausschusses. So gingen große Namen durch seine Schule, wie beispielsweise Reiner Klimke, August Lütke-Westhues, Gabriela Grillo und Heike Kemmer. 

Für seine Verdienste um den deutschen Reitsport erhielt er 1982 das Deutsche Reiterkreuz in Gold von der Deutschen Reiterlichen Vereinigung (FN).